Vous voulez former des esprits capables de penser, et non simplement des élèves capables de produire une réponse.

La distinction est fondamentale.

Un élève peut réussir un exercice en reproduisant une méthode sans en comprendre les raisons. Il peut obtenir une bonne note sans savoir reconnaître quand utiliser un théorème, construire seul un raisonnement ou affronter un problème qu’il n’a jamais rencontré. Et lorsque l’exercice change légèrement, tout peut s’effondrer.

À l’inverse, rendre un élève autonome, c’est lui donner progressivement les moyens de se passer de son professeur. C’est lui apprendre à chercher, à se tromper, à identifier une difficulté, à remettre en question une piste, à démontrer et à vérifier. C’est aussi lui transmettre le goût de comprendre pourquoi une affirmation est vraie, plutôt que de se satisfaire du fait qu’elle semble fonctionner.

La réussite d’un enseignement ne se mesure pas seulement à ce que le professeur accomplit avec l’élève, mais à ce que l’élève devient capable d’accomplir sans lui.

Enseigner autrement ?

L’expression est devenue familière. Elle suggère qu’il faudrait repenser l’enseignement, abandonner certaines pratiques anciennes et inventer de nouvelles façons d’apprendre. Mais une question mérite d’être posée : enseigner autrement, est-ce nécessairement enseigner mieux ?

Il y a dans cette expression un paradoxe qui m’intéresse.

Et si, dans certains cas, enseigner autrement consistait à enseigner comme avant ? Non pas à revenir aveuglément sur le passé, ni à prétendre que tout était mieux autrefois, mais à préserver ce qui devrait rester au cœur de tout apprentissage : acquérir des connaissances, comprendre les méthodes, raisonner avec rigueur, démontrer, vérifier et gagner progressivement en autonomie.

Apprendre demande un effort intellectuel. Comprendre ne se décrète pas. Savoir refaire un exercice ne signifie pas nécessairement savoir résoudre un problème. Et aucune méthode pédagogique, aussi séduisante soit-elle, ne peut dispenser l’élève du travail personnel qui lui permet de s’approprier réellement les connaissances.

Il est donc légitime de faire évoluer les pratiques, d’expérimenter et de tirer parti de nouveaux outils. Mais encore faut-il ne pas confondre la nouveauté d’une méthode avec la qualité de ce qu’elle permet d’apprendre.

Le plus étonnant serait peut-être que des exigences aussi fondamentales en viennent à paraître désuètes, voire révolutionnaires, simplement parce qu’elles ne sont plus suffisamment mises en avant.

À l’heure de l’intelligence artificielle

Cette réflexion prend une dimension particulière aujourd’hui, alors que l’intelligence artificielle démontre des capacités impressionnantes en mathématiques.

Si une machine peut résoudre des problèmes complexes, calculer et produire des démonstrations, que doit-on encore apprendre à un être humain ?

Certainement pas à renoncer aux connaissances, à la technique ou à la rigueur. Bien au contraire.

Il faut des connaissances solides pour juger une réponse, de la logique pour examiner un raisonnement et une véritable compréhension pour repérer une erreur, même lorsqu’elle se présente sous une forme convaincante. Il faut aussi être capable de poser les bonnes questions, de distinguer une démonstration valide d’une explication simplement plausible et de ne pas déléguer à un outil le travail intellectuel qui nous revient.

L’intelligence artificielle peut devenir un formidable outil d’apprentissage, à condition de ne pas lui abandonner ce que l’élève doit précisément apprendre à faire lui-même.

Plus les machines deviennent capables de calculer, de résoudre et de démontrer, plus la capacité humaine à comprendre, à juger et à penser par elle-même mérite d’être cultivée.

Transmettre pour rendre autonome

Enseigner les mathématiques, ce n’est donc pas seulement transmettre des connaissances ou des méthodes. C’est former des esprits capables de raisonner, de douter, de vérifier, de comprendre et, finalement, de poursuivre leur chemin sans dépendre constamment de celui qui les a guidés.

Cette ambition demande du temps, de l’exigence et de la patience. Elle suppose de ne pas toujours chercher la réponse la plus rapide, mais de s’intéresser aussi au chemin parcouru pour y parvenir.

Un bon artisan ne cherche pas à rendre son client dépendant de son savoir-faire. Il met son expérience au service de celui qu’il accompagne et lui transmet quelque chose qui lui permettra, un jour, de faire seul.

En mathématiques, cette transmission-là est peut-être l’une des plus belles réussites pédagogiques qui soient.

Former des esprits, pas des exécutants : voilà, au fond, ce que j’entends par enseigner.